Ce livre continue la Géométrie analytique *) et reproduit presque
textuellement les conférences faites par l'auteur (dans le cadre du
cours d’Algèbre linéaire et de Géométrie analytique) à l’intention
des étudiants de première année de la Faculté mécanico-mathématique
de l’Université de Moscou. Le choix des matières et leur succession
sont naturellement dictés par les mêmes raisons qu’au cours
du premier semestre (voir I, préface à l’édition russe). Le nombre de
leçons est celui qu’on lit pratiquement 27 encore que le programme
en prévoie 32.
Le cours d’ Algèbre linéaire et de Géométrie analytique fait
partie du cours biennal de Géométrie, si bien que le choix des thèmes
et leur importance relative sont pour beaucoup déterminés par les
besoins de la deuxième année scolaire consacrée à la Géométrie différentielle
des variétés. Ainsi, l’auteur a incorporé dans ce livre
(en marge du programme) certaines matières propédeutiques du
troisième semestre (la Géométrie différentielle élémentaire des
courbes et des surfaces dans l’espace de dimension 3), dont l’approche
se trouve donc sensiblement facilitée (et ce, non seulement au
conférencier, mais aussi, chose essentielle, aux étudiants). L’expérience
a d’ailleurs montré que ces matières présentent de l’intérêt
pour les étudiants qui les assimilent bien dès le deuxième semestre.
Traduit du russe par Irina Pétrova
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
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